Rabu, 27 Agustus 2014

Memecahkan Soal Perbandingan

Soal perbandingan sering sekali kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, dan perbandingan merupakan soal wajib yang pasti selalu ada di salah satu pertanyaan pada Ujian Nasional  (UN ) tingkat SMP. Kali ini akan kita bahas soal Mencari Mencari Jumlah Jika Diketahui Selisih Dua Perbandingan.

Contoh soalnya bisa adik adik lihat pada salah satu soal yang muncul pada UN SMP 12 yang lalu berikut ini!

Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5. Jika selisih uang keduanya Rp 180.000,00, maka jumlah uang kakak dan adik adalah ….

A. Rp 288.000,00
B. Rp 480.000,00
C. Rp 300.000,00
D. Rp 720.000,00

Untuk menjawab soal kayak gini, kamu harus misalin dulu uang adik dan uang kakak dengan sesuatu huruf, Misal :
Uang adik = A dan Uang kakak = K
A : K = 3 : 5 sehingga, 5A = 3K (1)

Dari soal kita juga udah diberi info kalau selisih uang kakak dan adik ada 180.000 sehingga,
K – A = 180000, dengan mengubah posisinya didapatkan K  = A + 180000 (2)

Substitusikan (2) ke (1) sehingga kita dapatkan :
5A = 3K
5A = 3(A + 180000) 5A = 3A + 540000 = 450000
5A – 3A = 540000
2A = 540000 : 2
A = 270000

Setelah kita dapatkan A, maka tinggal masukin nilai A ke (2)
K  = A + 180000
K  = 270000 + 180000 
K = 450000

Lalu, berapa jumlah uang Adik ditambah dengan uang Kakak?
A + K = ....
270000 + 450000 = 720000 (D)


#Silahkan mencoba...!!!

Minggu, 22 September 2013

Minggu, 01 September 2013


Media Pembelajaran Menggunakan Audio Visual. Materi Pelajaran "Geometri Transformasi".

Rabu, 17 April 2013

BELAJAR MATEMATIKA BAGAIKAN TANGGA


BELAJAR MATEMATIKA BAGAIKAN TANGGA


A.     Pendahuluan
Dewasa ini yang masih menjadi pembicaraan hangat dalam masalah mutu pendidikan adalah prestasi belajar siswa dalam suatu bidang ilmu tertentu. Menyadari hal tersebut, maka pemerintah bersama para ahli pendidikan, berusaha untuk lebih meningkatkan mutu pendidikan. Upaya pembaruan pendidikan telah banyak dilakukan oleh pemerintah, diantaranya melalui seminar, lokakarya dan pelatihan-pelatihan dalam hal pemantapan materi pelajaran serta metode pembelajaran untuk bidang studi tertentu misalnya IPA, Matematikadan lain-lain. Sudah banyak usaha yang dilakukan oleh Indonesia untuk meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia, khususnya pendidikan Matematika di sekolah, namun belum menampakkan hasil yang memuaskan, baik ditinjau dari proses pembelajarannya maupun dari hasil prestasi belajar siswanya.
Dari beberapa mata pelajaran yang disajikan pada SMP, matematika adalah salah satu mata pelajaran yang menjadi kebutuhan system dalam melatih penalarannya. Melalui pengajaran matematika diharapkan akan menambah kemampuan, mengembangkan keterampilan dan aplikasinya. Selain itu, matematika adalah sarana berpikir dalam menentukan dan mengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi, bahkan matematika merupakan metode berpikir logis, sistematis dan konsisten. Oleh karenanya semua masalah kehidupan yang membutuhkan pemecahan secara cermat dan teliti selalu harus merujuk pada matematika.
Namun dibalik semua itu, yang terjadi selama ini adalah masih banyak siswa yang menganggap bahwa matematika tidaklah lebih dari sekedar berhitung dan bermain dengan rumus dan angka-angka. Saat ini banyak siswa yang hanya menerima begitu saja pengajaran matematika di sekolah, tanpa mempertanyakan mengapa dan untuk apa matematika harus diajarkan. Tidak jarang muncul keluhan bahwa matematika cuma bikin pusing siswa dan dianggap sebagai momok yang menakutkan bagi siswa. Begitu beratnya gelar yang disandang matematika yang membuat kekhawatiran pada prestasi belajar matematika siswa. Sementara itu kebanyakan guru dalam mengajar masih kurang memperhatikan kemampuan berpikir siswa, atau dengan kata lain tidak melakukan pengajaran bermakna, metodeyang digunakan kurang bervariasi, dan sebagai akibatnya motivasi belajar siswa menjadi sulit ditumbuhkan dan pola belajar cenderung menghafal dan mekanistis. Ditambah lagi dengan penggunaan pendekatan pembelajaran yang cenderung membuat siswa pasif dalam proses belajar-mengajar, yang membuat siswa merasa bosan sehingga tidak tertarik lagi untuk mengikuti pelajaran tersebut, terlebih lagi pelajaran matematika yang berkaitan dengan konsep-konsep abstrak, sehingga pemahamannya membutuhkan daya nalar yang tinggi. Oleh karena itu, dibutuhkan ketekunan, keuletan, perhatian, dan motivasi yang tinggi untuk memahami materi pelajaran matematika.

      B.     Karakteristik Matematika
Matematika merupakan ilmu yang sistematis, dalam arti konsep, sifat matematika tersusun secara hiraksis. Oleh karena itu, agar orang dapat menguasai suatu materi matematika tersebut/tertentu., perlu didahului dengan penguasaan materi prasyaratnya. Memang matematika menggunakan istilah serta symbol-symbol yang didefinisikan secara tepat dan berhati-hati, dengan demikian matematika dapat digunakan untuk meningkatkan kemampuan seseorang untuk berkomunikasi secara matematik dalam ilmu pengetahuan, kehidupan sehari-hari, maupun dalam matematika itu sendiri.
Guru yang baik adalah guru yang senantiasa melakukan analisis pada setiap materi yang akan dibelajarkan  kepada peserta didiknya, karena dengan melakukan analisis materi maka seorang guru dapat mengidentifikasi  beberapa hal yang berkaitan dengan tingkat kedalaman materi, tingkat kesukaran materi, tingkat keterpakaian materi, dan unsur-unsur penunjang dari materi yang akan dibelajarkan tersebut. Disamping itu pula, dengan melakukan analisis materi pembelajaran, maka seorang guru dapat mengidentifikasi atau dapat menentukan simpul-simpul materi yang kebanyakan peserta didik sukar untuk memahaminya, sehingga dengan demikian seorang guru dapat menyusun suatu langkah-langkah strategis yang akan dilakukan dalam membelajarkan peserta didiknya secara efektif dan efisien.
            Matematika sekolah yang merupakan salah satu mata pelajaran yang harus diikuti oleh peserta didik yang menempuh pendidikan di jenjang Sekolah Menengah Pertama (SMP) didalamnya memuat beberapa materi atau standar kompetensi (SK) yang saling terkait satu dengan yang lainnya.  Keterkaitan antar standar kompetensi-standar kompetensi  yang terdapat pada mata pelajaran matematika tersebut memberikan arti bahwa seseorang yang ingin  mempelajari dan menguasai dengan baik satu standar kompetensi tertentu pada mata pelajaran matematika sangat bergantung pada tingkat penguasaan orang tersebut terhadap standar kompetensi yang menjadi materi penunjang. Suatu materi yang dibutuhkan di dalam mempelajari dan menguasai materi tertentu dalam mata pelajaran matematika biasa diistilahkan dengan sebutan materi prasyarat. 
Tidak sedikit guru matematika mengeluhkan tentang kurangnya motivasi belajar yang diperlihatkan oleh peserta didik selama mengikuti proses belajar mengajar dan adanya keluhan tentang rendahnya hasil belajar yang dicapai oleh peserta didik setelah menempuh proses pembelajaran di kelas, akan tetapi ironisnya adalah sebagian guru matematika kurang atau tidak sama sekali berupaya mencari tahu apa yang menyebabkan sehingga motivasi dan hasil belajar peserta didik tersebut rendah. Seharusnya seorang guru matematika sedapat mungkin melakukan suatu tindakan reflektif terhadap proses pembelajaran yang telah dilakukannya selama ini, karena dengan melalui tindakan reflektif, maka penyebab munculnya masalah dapat teridentifikasi dengan baik yang memungkinkan seorang guru dapat menentukan alternative solusi untuk memecahkan masalah yang dihadapi oleh peserta didik.
Seorang peserta didik kerapkali kesulitan didalam mempelajari, memahami dan menguasai beberapa materi tertentu dalam mata pelajaran matematika. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor, dan salah satu faktor itu adalah peserta didik kurang atau tidak samasekali menguasai dengan baik materi-materi yang menjadi materi prasyarat yang dibutuhkan didalam mempelajari dan menguasai materi tertentu tersebut. Sebagai contoh, seorang peserta didik kerapkali kesulitan dalam menemukan atau menentukan luas sisi suatu tabung, hal ini disebabkan karena peserta didik tersebut kurang atau tidak menguasai dengan baik tentang jari-jari dan keliling lingkaran yang menjadi materi prasyarat dalam menentukan luas sisi tabung, demikian pula seorang peserta didik akan mengalami kendala dalam melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan yang penyebutnya berbeda jika peserta didik tersebut tidak menguasai pecahan senilai sebagai materi prasyarat.
  Sehubungan dengan hal tersebut di atas, maka seorang guru matematika diharapkan tidak hanya sebatas melakukan analisis materi dan pengidentifikasian terhadap materi-materi yang menjadi materi prasyarat pada materi-materi tertentu dalam mata pelajaran matematika, akan tetapi seorang guru matematika juga diharapkan senantiasa berupaya dan berpikir tentang kapan dan bagaimana sebaiknya materi prasyarat dapat disampaikan kepada peserta didik sehingga penyampaian materi prasyarat tersebut dapat lebih efektif, efisien, dan berhasil guna.  Agar dalam penyampaian materi prasyarat tersebut dapat efektif dan efisien, maka seorang guru harus senanatiasa mempertimbangkan beberapa hal, antara lain adalah kapan waktu menyampaikan,dan bagaimana cara atau teknik menyampaikannya, sebab menyampaikan materi prasyarat tanpa adanya suatu perencanaan yang baik tentunya akan menimbulkan suatu masalah bagi peserta didik maupun guru itu sendiri.

      
      C.      Belajar Matematika Seperti Tangga

Dilihat dari karakteristik matematika, seperti yang sudah dipaparkan di atas. Kalau diibaratkan belajar matematika itu seperti sebuah tangga. Jika kita lihat deskripsi tangga “kita tidak bisa naik ke tangga yang atas, jika tak melewati tangga sebelumnya”.
Berikut ini diuraikan hasil diskusi dan curah pendapat dari rekan guru matematika tentang cara yang dapat dilakukan didalam menyampaikan materi prasyarat, yaitu sebagai berikut :
1.      Materi prasyarat yang sebelumnya telah teridentifikasi disampaikan kepada peserta didik sebelum guru menyampaikan materi inti dalam proses belajar mengajar, dengan kata lain bahwa materi prasyarat ini dijadikan sebagai bahan apersepsi didalam melakukan proses belajar mengajar. Misalnya dalam membelajarkan volum tabung, maka jari-jari dan luas lingkaran yang menjadi materi prasyarat dalam menghitung volum tabung disampaikan pada awal melakukan pembelajaran, Namun cara ini oleh sebagian guru dipandang mempunyai kelemahan dari sisi penggunaan waktu yang terkadang tidak efektif, hal ini dimungkinkan karena terkadang peserta didik sudah lupa atau samasekali tidak tahu tentang materi prasyarat yang harus dikuasainya, sehingga guru membutuhkan waktu yang sangat banyak didalam menyampaikannya. Jika hal ini terjadi maka sudah barang tentu dapat menyebabkan tersitanya waktu untuk menyampaikan materi inti.
2.      Seorang guru didalam menyampaikan materi prasyarat dapat pula menggunakan strategi lain, yaitu guru menginstruksikan kepada setiap peserta didik untuk mempelajari materi prasyarat yang telah diidentifikasi sebelumnya untuk dijadikan sebagai bahan belajar mandiri di rumah, dan selanjutnya hasil belajar mandiri oleh peserta didik akan dievaluasi dengan memberikan kuis pada tahap awal pembelajaran di kelas. Untuk menerapkan cara ini, seorang guru diharapkan dapat menyusun dan mempersiapkan instrumen yang akan dimunculkan dalam kuis, dan diupayakan agar kuis tersebut dirancang dan disusun sedemikian sehingga kuis dapat diselesaikan oleh peserta didik dalam jangka waktu paling lama 5 menit. Setelah pemberian kuis dilakukan, maka guru selanjutnya diharapkan melakukan refleksi terhadap materi prasyarat atau melakukan pembahasan sekilas tentang materi prasyarat tersebut. Cara ini dianggap lebih efektif karena dapat memberi kesempatan dan waktu yang lebih banyak kepada peserta didik untuk lebih memahami dan menguasai materi prasyarat tersebut.
3.      Cara lain yang dapat dilakukan oleh seorang guru didalam menyampaikan materi prasyarat adalah menjadikan materi prasyarat tersebut sebagai pekerjaan rumah (PR) bagi peserta didik, dimana PR ini akan disetor oleh peserta didik sebelum dilaksanakannya proses belajar mengajar di kelas, dan setelah peserta didik menyetor hasil pekerjaan rumahnya maka selanjutnya guru diharapkan membahas secara sekilas atau melakukan refleksi terhadap apa yang menjadi materi prasyarat sebelum memulai proses belajar mengajar yang berkaitan dengan materi inti. Cara ini menurut sebagian guru mempunyai sedikit kelemahan, karena boleh jadi peserta didik tidak berupaya mengerjakan secara sungguh-sungguh yang menjadi tugas mereka, melainkan ada kecenderungan bahwa sebagian peserta didik hanya meniru pekerjaan yang telah diselesaikan oleh temannya.

Dari ketiga cara yang telah diuraikan di atas, mudah-mudahan dapat membuka wawasan kita sebagai seorang guru tentang kapan dan bagaimana sebaiknya menyampaikan suatu materi prasyarat kepada peserta didik sehingga dapat lebih efektif, efisien dan berhasil guna. Dan tentunya masih banyak cara atau strategi lain didalam menyampaikan materi prasyarat yang rekan guru biasa lakukan, oleh karena itu, diharapkan dapat melanjutkan tulisan ini dalam rangka pengembangan kompetensi guru ke depan. (Zulfian Yusmana, S.Pd)

Kamis, 14 Februari 2013

Geogebra Sebagai Media Pembelajaran

Saat ini adalah era ICT (Information and Communication Technology). Seiring dengan itu saat ini sudah banyak software yang dapat dimanfaatkan untuk dunia pendidikan, termasuk pendidikan matematika sekolah.
Salah satu software untuk pembelajaran matematika disekolah adalah Geogebra. Geogebra merupakan salah satu software yang dapat membantu dalam pembelajaran matematika, bahkan juga dapat membantu dalam penulisan bahan ajar dan lebih hebat juga dapat digunakan sebagai alat bantu untuk menyelesaikan soal. Geogebra sudah diterjemahkan ke berbagai bahasa (saat panduan ini ditulis sudah 52 bahasa) termasuk Bahasa Indonesia. Geogebra merupakan software gratis yang dapat diunduh di situs resminya http://www.geogebra.org/
Untuk penguasaan lebih dalam pembaca dapat mengikuti forum diskusi di http://www.geogebra.org/forum/ atau dapat pula mencari bantuan online di http://www.geogebra.org/help/search.html
Sumber : Moch. Fatkoer Rohman

Matematika Kita

Dunia pendidikan saat ini sedang dihadapkan pada dua masalah besar, yaitu mutu pendidikan yang rendah dan sistem pembelajaran di sekolah yang kurang memadai. Dua hal tersebut sangat bertentangan dengan tuntutan era globalisasi yang ditandai dengan AFTA 2003 yang menuntut pendidikan agar memiliki pendidikan yang tanggap terhadap situasi persaingan global dan memiliki pendidikan untuk dapat membentuk pribadi yang mampu belajar seumur hidup.
Krisis pendidikan yang melanda bangsa Indonesia saat ini membuat kekhawatiran tersendiri bagi para orang tua dan pihak sekolah yang telah dipercaya sebagai lembaga pendidik. Lemahnya tingkat berfikir siswa menjadi sebuah tantangan besar bagi para pendidik. Oleh karena itu guru dituntut harus mampu merancang dan melaksanakan program pengalaman belajar dengan tepat agar siswa memperoleh pengetahuan secara utuh sehingga pembelajaran menjadi bermakna bagi siswa. Bermakna disini berarti bahwa siswa akan dapat memahami konsep-konsep yang mereka pelajari melalui pengalaman langsung dan nyata.
Salah satu sistem yang dapat diterapkan yakni siswa belajar dengan “melakukan”. Selama proses “melakukan” tersebut mereka akan memahami dengan lebih baik dan menjadi lebih antusias di kelas. Menurut Sutirjo dan Mamik (2004), dalam proses pembelajaran perlu memadukan antara satu mata pelajaran dengan mata pelajaran lain dalam satu tema. Alasan pertama yang mendasari hal ini adalah karena latar belakang empiris. Kenyataan dalam kehidupan sehari-hari tidak satupun fenomena alam yang terjadi secara terpisah atau berdiri sendiri, namun justru bersifat kompleks dan terpadu. Alasan kedua, yaitu tuntutan dan perkembangan iptek yang begitu pesat dan kompleks, secara ilmiah membutuhkan penyikapan secara realistis. Dengan demikian, peningkatan kualitas pembelajaran dan bahan ajar di sekolah harus diperkaya dengan kenyataan hidup dan tuntutan zaman. (Zulfian Yusmana)